Die Napoleon-Dreiecke
... und interessante
Zusammenhänge
von
Markus Heisss
Würzburg, Bayern
2018/2019/2020/2022/2024
Last Update: 07.06.2024
Zur Vergrößerung klicke man auf die Abbildungen.
Die folgenden Abbildungen dürfen vervielfältigt werden, aber ohne Veränderung!
Zuerst sei das äußere Napoleon-Dreieck grafisch dargestellt:
Und nun das innere Napoleon-Dreieck als Grafik:
Diese beiden Dreiecke wurden tatsächlich nach dem französischen Kaiser Napoleon Bonaparte benannt!
Ob jener diese geometrische Beziehung selbst entdeckte, ist derzeit ungewiss.
Weitere Informationen dazu siehe im Internet unter:
Zusammenhang der Napoleon-Dreiecke
mit den McCay-Kreisen und dem Kreis des Apollonios:
Betrachten wir nun beide vorangegangenen Fälle zusammen, zuerst jedoch nur über der Seite AB:
(Anmerkung: Die Begriffe "innerer Napoleon-Kreis", "äußerer Napoleon-Kreis"
und "McCay-Kreise" sind eine direkte Übertragung aus dem Englischen meinerseits.)
Weitere Informationen zum Thema "Apollonios-Kreis": [hier]
Und zum Abschluss dasselbe bei allen drei Seiten des Dreiecks:
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Nachtrag vom 24. März 2022:
Zusammenhang der Napoleon-Kreise
mit der Steiner-Ellipse:
Man beachte auch die einfachen Beziehungen zwischen den Radien der Napoleon-Kreise
und den Halbachsen der Steiner-Ellipse!
Mehr Informationen zur Steiner-Ellipse? [hier]
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Nachträge vom 30. Mai 2024:
... Und noch ein paar Entdeckungen zu den Napoleon-Dreiecken:
Gleiches Spiel mit dem inneren Napoleon-Dreieck:
Und jetzt eine Beziehung mit Potenzgeraden:
Gleiches Spiel wieder mit dem inneren Napoleon-Dreieck:
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Nachträge vom 17. bis 23. März 2020:
Weitere Entdeckungen zu den Napoleon-Dreiecken:
Noch ein Zusammenhang
zwischen den Napoleon-Dreiecken und der Steiner-Ellipse:
Und noch ein Zusammenhang:
Jetzt analoge Vorgehensweise mit dem Mittelpunkt des Feuerbach-Kreises:
